Combinatoria en el Póker

Hay 52 cartas en una baraja de póker.

Así que si colocas todas boca-abajo una encima de otra, hay 52 posibles cartas que pueden ser la primera (en la cima del montón).

Sea cual sea la primera, habrá 51 posibles cartas que puedan ser la segunda, y 50 que puedan ser la tercera, 49 que puedan ser la cuarta, etc…

Si la primera carta es el As de Corazones, vas a tener 51 posibles cartas que podrán ser la segunda, y luego tendrás 50 posibles cartas que podrán ser la tercera por cada posible carta que podría ser la segunda, osea 51*50. Pero es que luego tendrías 49 posibles cartas  que podrían ser la cuarta por cada carta que podría ser la tercera (51*50), así que tendrías 51*50*49 posibles cartas para ser la cuarta.

Teniendo esto en cuenta… ¿Sabes cuántas maneras de ordenar una baraja de póker existen?

La respuesta es: 52! (Cincuenta y dos factorial)

52! = 8.0659 * 10^67

Ese número equivale a 80.659.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 maneras posibles de ordenar una baraja de póker.

Se calcula que el universo ha existido 10.000.000.000.000.000 segundos (10^16).

Así que si por cada segundo que ha existido el universo tuvieras una baraja ordenada de manera diferente al resto de barajas que ya tienes solo te quedarían alrededor de 7*10^51 maneras de ordenar una baraja de póker, lo que viene siendo igual a 7.065.900.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 combinaciones de cartas restantes.

Es un número tan grande que incluso si la humanidad sobreviviera hasta que el universo acabe (en caso de que vivamos en un universo finito), podríamos estar barajando nuevas combinaciones cada segundo y aún así no lograríamos tener nuestra baraja nunca ordenada de todas las maneras existentes.